女子彭某与男子傅某同居生下儿子傅某某，但双方一直未办理结婚登记手续。双方感情破裂后，彭某状告傅某，要求其每月支付子女抚养费1元，至儿子傅某某年满18周岁止。对于此案，法院会作出怎样的判决呢？

法院审理查明，女子彭某与男子傅某经人介绍认识，后按农村风俗习惯举办婚礼并同居生活，一直未办理结婚登记手续。2020年10月9日，彭某生下儿子傅某某。彭某认为，双方经常因家庭琐事发生争吵，导致双方感情彻底破裂，难以共同生活。现男孩傅某某才2岁多，跟随原告一起生活。彭某遂将傅某起诉至万宁市人民法院，其诉讼请求为：1.判令双方非婚生儿子傅某某由原告抚养；2.被告每月支付原告子女抚养费1元整，至儿子傅某某年满18周岁止；3.本案诉讼费由被告承担。

万宁法院5月16日立案后，依法适用简易程序，公开开庭进行了审理。原告彭某到庭参加诉讼，被告傅某经法院依法传唤，无正当理由拒不到庭参加诉讼。

法院认为，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。本案中，傅某某才2岁多，跟随原告生活，已建立浓厚的依赖之情。现孩子尚小，经常改变环境对孩子健康成长不利。故综合考虑孩子身心健康，公平原则，原、被告抚养能力及各自是否有其他子女等因素，法院确认孩子由原告抚养为宜。原告未能提供相应的证据证明被告的收入情况，其要求被告每月支付男孩傅某某生活费1元，具有象征性的收取意义。根据目前万宁市的生活水平及被告的经济收入状况，法院酌情确定原告自行负担孩子抚养费。法院经审理，依法作出一审判决：一、非婚生男孩傅某某由原告彭某抚养，由原告彭某自行负担非婚生男孩傅某某抚养费；二、驳回原告彭某的其他诉讼请求。案件受理费25元，由原告彭某负担。