如果员工没有签订合同，是可以告公司的。如果在公司试工期间公司有对自己不公平的待遇或者是其他事项，是可以告公司的。如果是已建立劳动关系，而且还没订立书面劳动合同的，那么应该在自用工之日起的一个月内订立书面劳动合同。如果没有订立劳动合同的，劳动者当然是可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁的，对劳动仲裁裁决不服的，可以向人民法院起诉，即上班没有签合同可以告公司。