在刑事诉讼过程中，《刑事诉讼法》和相关配套规则规定了检察院在案件进入审查起诉阶段后通知被害人一方的义务。在这些义务规定中，既有时间、内容、通知对象和形式的要求，也有顺序上的要求。

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》和最高人民检察院的《人民检察院刑事诉讼规则》的有关规定，检察院审查起诉阶段通知被害人一方的顺序要求有以下3种： 1、通知被害人； 直接通知被害人。 2、通知法定代理人； 被害人有法定代理人的，应当告知其法定代理人。 3、告知近亲属。 没有法定代理人的，应当告知其近亲属。 检察院在案件进入审查起诉阶段后对害人一方的告知顺序要求，同样涉及到检察机关是否正确履行职责对被害人一方进行保护的问题，也涉及到刑事案件中控辩平衡的问题，还涉及到被害人一方对检控方是否正确履行检控职责的监督。在法定代理人或者近亲属为二人以上的，可以告知其中一人。告知时应当按照刑事诉讼法第一百零八条第三项、第六项列举的顺序择先进行。这些规定的细致，正是为了及时准确保护被害方的合法权益。