问题的难点不在于应该主张什么权利，而是在于主张权利所需的前提条件“确认与单位存在劳动关系”。

（一）先说一下不签劳动合同，劳动者可以主张什么权利：
可以主张未签劳动合同二倍工资。
不签合同，一般单位也不会给你上社保，可以主张单位补缴社保。
劳动者要想成功主张这两项权利，前提条件就是要通过仲裁确认与单位存在劳动关系，而这个诉讼成败的关键，就在于员工一方是否能出示有利证据。
（二）建议的取证方式：
尝试与老板、单位领导、人事等明确与单位存在关系的人协商，进行电话录音，取得单位一方承认未支付工资，或存在上班事实的关键证据。
尽可能收集能体现与工作相关的内容，例如：工作邮件、工作微信沟通、考勤信息、公司内部群的交流内容、工资流水、社保记录等等，当然后两项很可能没有。
将这些证据组成相互印证的证据链，提高确认劳动关系的成功率。
取证工作最好在申请仲裁之前进行，取证会相对容易一些，如果已经申请仲裁，单位必然会有所提防，那就只能整理现存的内容作为证据了。
提示：因为每个人的情况和单位的用工状态都不同，所以证据种类也不固定，总之取证不可拘泥，只要和工作相关能够相互印证的都可作为证据。同时最好对电子证据进行公证，会更好的固定证据，体现证据的真实状态。

（三）做好取证工作，可到管辖部门主张权利：
确认劳动关系和主张未签合同二倍工资可同时申请劳动仲裁。
确认劳动关系后，凭借生效的法律文书，可以到当地社保稽核部门进行社保补缴。